Introducere

Această lecție este centrată pe un concept de importanță fundamentală în teoria informației cuantice, și anume cel al unei purificări a unei stări. O purificare a unei stări cuantice, reprezentată printr-o matrice densitate $\rho$, este o stare pură a unui sistem compus mai mare care ne lasă cu $\rho$ atunci când restul sistemului compus este eliminat prin urmă parțială. Așa cum vom vedea, orice stare $\rho$ are o purificare, cu condiția ca partea sistemului compus care este eliminată prin urmă parțială să fie suficient de mare.

Este frecvent și util să luăm în considerare purificările stărilor atunci când raționăm despre ele. Intuitiv vorbind, vectorii de stare cuantică sunt obiecte matematice mai simple decât matricele densitate, și putem adesea trage concluzii interesante despre matricele densitate gândindu-ne la ele ca reprezentând părți ale unor sisteme mai mari ale căror stări sunt pure — și, prin urmare, mai simple (cel puțin în anumite privințe). Acesta este un exemplu de dilatare în matematică, în care ceva relativ complicat este obținut prin restricționarea sau reducerea a ceva mai mare dar mai simplu.

Lecția discută, de asemenea, fidelitatea dintre două stări cuantice, care este o valoare ce cuantifică similaritatea dintre stări. Vom vedea cum este definită fidelitatea printr-o formulă matematică și vom discuta cum se conectează la noțiunea de purificare prin teorema lui Uhlmann.

Videoclip lecție

În videoclipul următor, John Watrous te ghidează prin conținutul acestei lecții despre purificare și fidelitate. Alternativ, poți deschide videoclipul YouTube pentru această lecție într-o fereastră separată. Descarcă diapozitivele pentru această lecție.