Introducere

Înainte de a începe, te rog să completezi acest scurt sondaj pre-curs, care este important pentru a ne ajuta să îmbunătățim conținutul și experiența utilizatorilor.

Note: This survey is provided by IBM Quantum and relates to the original English content. To give feedback on doQumentation's website, translations, or code execution, please open a GitHub issue.

În cursul „Basics of quantum information", am discutat un cadru pentru informația cuantică în care stările cuantice sunt reprezentate de vectori de stare cuantică, operațiile sunt reprezentate de matrici unitare și așa mai departe. Apoi am folosit acest cadru în cursul „Fundamentals of quantum algorithms" pentru a descrie și analiza algoritmi cuantici.

Există de fapt două descrieri matematice comune ale informației cuantice, cea introdusă în „Basics of quantum information" fiind mai simplă dintre cele două. Din acest motiv o vom numi formularea simplificată a informației cuantice.

În această lecție, vom începe explorarea celei de-a doua descrieri, care este formularea generală a informației cuantice. Aceasta este, firesc, consistentă cu formularea simplificată, dar oferă avantaje notabile. De exemplu, poate fi folosită pentru a descrie incertitudinea în stările cuantice și pentru a modela efectele zgomotului asupra computațiilor cuantice. Oferă fundamentul pentru teoria informației cuantice, criptografia cuantică și alte subiecte legate de informația cuantică și este, de asemenea, destul de frumoasă din perspectivă matematică.

În formularea generală a informației cuantice, stările cuantice nu sunt reprezentate de vectori ca în formularea simplificată, ci sunt reprezentate de o clasă specială de matrici numite matricele densitate. Iată câteva puncte cheie care motivează utilizarea lor.

• Matricele densitate pot reprezenta o clasă mai largă de stări cuantice decât vectorii de stare cuantică. Aceasta include stări care apar în contexte practice, cum ar fi stări ale sistemelor cuantice care au fost supuse zgomotului, precum și alegeri aleatoare de stări cuantice.

• Matricele densitate ne permit să descriem stările unor părți izolate ale sistemelor, cum ar fi starea unui sistem care se întâmplă să fie întreținut cu alt sistem pe care dorim să îl ignorăm. Acest lucru nu se realizează ușor în formularea simplificată a informației cuantice.

• Stările clasice (probabilistice) pot fi, de asemenea, reprezentate de matricele densitate, în special de cele care sunt diagonale. Acest lucru este important deoarece permite descrierea împreună a informației cuantice și clasice în cadrul unui singur cadru matematic, informația clasică fiind practic un caz special al informației cuantice.

La prima vedere, poate părea curios că stările cuantice sunt reprezentate de matrici, care mai tipic reprezintă acțiuni sau operații, spre deosebire de stări. De exemplu, matricile unitare descriu operații cuantice în formularea simplificată a informației cuantice, iar matricile stochastice descriu operații probabilistice în contextul informației clasice. Prin contrast, deși matricele densitate sunt într-adevăr matrici, ele reprezintă stări — nu acțiuni sau operații.

Cu toate acestea, faptul că matricele densitate pot (ca toate matricile) fi asociate cu aplicații liniare este un aspect extrem de important al acestora. De exemplu, valorile proprii ale matricelor densitate descriu aleatorismul sau incertitudinea inerentă stărilor pe care le reprezintă.

Videoclip lecție

În videoclipul următor, John Watrous te ghidează prin conținutul acestei lecții despre matricele densitate. Alternativ, poți deschide videoclipul YouTube pentru această lecție într-o fereastră separată. Descarcă diapozitivele pentru această lecție.