Gate Cutting pentru Reducerea Lățimii Circuitului

În acest notebook, vom parcurge pașii unui șablon Qiskit folosind circuit cutting pentru a reduce numărul de Qubiți dintr-un Circuit. Vom tăia Gate-uri pentru a putea reconstrui valoarea de așteptare a unui Circuit de patru Qubiți folosind doar experimente cu doi Qubiți.

Aceștia sunt pașii pe care îi vom urma:

• Pasul 1: Maparea problemei pe circuite și operatori cuantici:
  • Mapează hamiltonianul pe un Circuit cuantic.
• Pasul 2: Optimizare pentru hardware-ul țintă [Folosește addon-ul de cutting]:
  • Taie Circuitul și observabilul.
  • Transpilează subexperimentele pentru hardware.
• Pasul 3: Execuție pe hardware-ul țintă:
  • Rulează subexperimentele obținute în Pasul 2 folosind primitiva Sampler.
• Pasul 4: Post-procesarea rezultatelor [Folosește addon-ul de cutting]:
  • Combină rezultatele din Pasul 3 pentru a reconstrui valoarea de așteptare a observabilului în cauză.

Pasul 1: Mapare

Crearea unui Circuit de tăiat

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q numpy qiskit qiskit-addon-cutting qiskit-aer qiskit-ibm-runtime

from qiskit.circuit.library import efficient_su2

qc = efficient_su2(4, entanglement="linear", reps=2)
qc.assign_parameters([0.4] * len(qc.parameters), inplace=True)

qc.draw("mpl", scale=0.8)

Specificarea unui observabil

from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp

observable = SparsePauliOp(["ZZII", "IZZI", "-IIZZ", "XIXI", "ZIZZ", "IXIX"])

Pasul 2: Optimizare

Separarea Circuitului și a observabilului conform unei partiționări specificate a Qubiților

Fiecare etichetă din partition_labels corespunde Qubitului din circuit cu același index. Qubiții care au o etichetă de partiție comună vor fi grupați împreună, iar Gate-urile nelocale ce acoperă mai mult de o partiție vor fi tăiate.

Notă: Argumentul observables al funcției partition_problem este de tipul PauliList. Coeficienții și fazele termenilor din observabil sunt ignorate în timpul descompunerii problemei și execuției subexperimentelor. Acestea pot fi re-aplicate în timpul reconstrucției valorii de așteptare.

from qiskit_addon_cutting import partition_problem

partitioned_problem = partition_problem(
    circuit=qc, partition_labels="AABB", observables=observable.paulis
)
subcircuits = partitioned_problem.subcircuits
subobservables = partitioned_problem.subobservables
bases = partitioned_problem.bases

Vizualizarea problemei descompuse

subobservables

{'A': PauliList(['II', 'ZI', 'ZZ', 'XI', 'ZZ', 'IX']),
 'B': PauliList(['ZZ', 'IZ', 'II', 'XI', 'ZI', 'IX'])}

subcircuits["A"].draw("mpl", scale=0.8)

subcircuits["B"].draw("mpl", scale=0.8)

Calcularea supraîncărcării de eșantionare pentru tăieturile alese

Aici tăiem două Gate-uri CNOT, rezultând o supraîncărcare de eșantionare de $9^2$.

Pentru mai multe informații despre supraîncărcarea de eșantionare generată de circuit cutting, consultă materialul explicativ.

import numpy as np

print(f"Sampling overhead: {np.prod([basis.overhead for basis in bases])}")

Sampling overhead: 81.0

Generarea subexperimentelor de rulat pe Backend

generate_cutting_experiments acceptă argumentele circuits/observables sub formă de dicționare care mapează etichetele de partiție ale Qubiților la subcircuit/subobservables respective.

Pentru a simula valoarea de așteptare a Circuitului de dimensiune completă, multe subexperimente sunt generate din distribuția cuasiprobabilistică comună a Gate-urilor descompuse și apoi executate pe unul sau mai multe Backend-uri. Numărul de eșantioane prelevate din distribuție este controlat de num_samples, iar un coeficient combinat este dat pentru fiecare eșantion unic. Pentru mai multe informații despre modul în care sunt calculați coeficienții, consultă materialul explicativ.

from qiskit_addon_cutting import generate_cutting_experiments

subexperiments, coefficients = generate_cutting_experiments(
    circuits=subcircuits, observables=subobservables, num_samples=np.inf
)

Alegerea unui Backend

Aici folosim un Backend fals, ceea ce va face ca Qiskit Runtime să ruleze în modul local (adică pe un simulator local).

from qiskit_ibm_runtime.fake_provider import FakeManilaV2

backend = FakeManilaV2()

Pregătirea subexperimentelor pentru Backend

Trebuie să transpilăm Circuitele cu Backend-ul nostru ca țintă înainte de a le trimite la Qiskit Runtime.

from qiskit.transpiler import generate_preset_pass_manager

# Transpile the subexperiments to ISA circuits
pass_manager = generate_preset_pass_manager(optimization_level=1, backend=backend)
isa_subexperiments = {
    label: pass_manager.run(partition_subexpts)
    for label, partition_subexpts in subexperiments.items()
}

Pasul 3: Execuție

Rularea subexperimentelor cu primitiva Sampler din Qiskit Runtime

from qiskit_ibm_runtime import SamplerV2, Batch

# Submit each partition's subexperiments to the Qiskit Runtime Sampler
# primitive, in a single batch so that the jobs will run back-to-back.
with Batch(backend=backend) as batch:
    sampler = SamplerV2(mode=batch)
    jobs = {
        label: sampler.run(subsystem_subexpts, shots=2**12)
        for label, subsystem_subexpts in isa_subexperiments.items()
    }

/home/garrison/Qiskit/qiskit-ibm-runtime/qiskit_ibm_runtime/session.py:157: UserWarning: Session is not supported in local testing mode or when using a simulator.
  warnings.warn(

# Retrieve results
results = {label: job.result() for label, job in jobs.items()}

Pasul 4: Post-procesare

Reconstruirea valorii de așteptare

Reconstruiește valorile de așteptare pentru fiecare termen al observabilului și combină-le pentru a reconstrui valoarea de așteptare a observabilului original.

from qiskit_addon_cutting import reconstruct_expectation_values

# Get expectation values for each observable term
reconstructed_expval_terms = reconstruct_expectation_values(
    results,
    coefficients,
    subobservables,
)

# Reconstruct final expectation value
reconstructed_expval = np.dot(reconstructed_expval_terms, observable.coeffs)

Compararea valorii de așteptare reconstruite cu valoarea de așteptare exactă din Circuitul și observabilul original

from qiskit_aer.primitives import EstimatorV2

estimator = EstimatorV2()
exact_expval = estimator.run([(qc, observable)]).result()[0].data.evs
print(f"Reconstructed expectation value: {np.real(np.round(reconstructed_expval, 8))}")
print(f"Exact expectation value: {np.round(exact_expval, 8)}")
print(f"Error in estimation: {np.real(np.round(reconstructed_expval-exact_expval, 8))}")
print(
    f"Relative error in estimation: {np.real(np.round((reconstructed_expval-exact_expval) / exact_expval, 8))}"
)

Reconstructed expectation value: 0.6991539
Exact expectation value: 0.56254612
Error in estimation: 0.13660778
Relative error in estimation: 0.24283836