Introducere
Am văzut câteva exemple de coduri corectoare de erori cuantice în lecțiile anterioare ale acestui curs, inclusiv codul Shor de 9 qubiți, codul Steane de 7 qubiți și codul de 5 qubiți. Aceste coduri sunt fără îndoială interesante și reprezintă un loc natural pentru a începe explorarea corecției erorilor cuantice, dar o problemă cu ele este că pot tolera doar o rată de eroare foarte scăzută. Corectarea unei erori pe un Qubit din cinci, șapte sau nouă nu este rea, dar cel mai probabil va trebui să putem tolera mult mai multe erori decât atât pentru a face computația cuantică la scară largă o realitate.
În această lecție, vom arunca o primă privire asupra unor construcții de coduri corectoare de erori cuantice mai sofisticate, inclusiv coduri care pot tolera o rată de eroare mult mai mare decât cele văzute până acum și care sunt considerate candidați promițători pentru corecția practică a erorilor cuantice.
Vom începe cu o clasă de coduri corectoare de erori cuantice cunoscute sub numele de coduri CSS, denumite după Robert Calderbank, Peter Shor și Andrew Steane, care le-au descoperit primii. Construcția codului CSS permite luarea anumitor perechi de coduri clasice corectoare de erori și combinarea lor într-un singur cod corector de erori cuantic.
A doua parte a lecției tratează un cod cunoscut sub numele de codul toric. Acesta este un exemplu fundamental (și cu adevărat frumos) de cod corector de erori cuantic care poate tolera rate de eroare relativ ridicate. De fapt, codul toric nu este un singur exemplu de cod corector de erori cuantic, ci mai degrabă o familie infinită de coduri, câte unul pentru fiecare număr întreg pozitiv mai mare decât unu.
În final, în ultima parte a lecției, vom discuta pe scurt câteva alte familii de coduri cuantice, inclusiv codurile de suprafață (care sunt strâns legate de codul toric) și codurile de culoare.
Videoclipul lecției
În videoclipul următor, John Watrous te ghidează prin conținutul acestei lecții despre construcțiile de coduri cuantice. Alternativ, poți deschide videoclipul YouTube pentru această lecție într-o fereastră separată. Descarcă slide-urile pentru această lecție.