Introducere
În lecțiile anterioare ale acestui curs, am văzut mai multe exemple de coduri cuantice de corectare a erorilor, care pot detecta și permite corectarea erorilor — atât timp cât nu prea mulți qubiți sunt afectați. Dacă vrem să folosim corectarea erorilor pentru calculul cuantic, însă, mai există multe probleme cu care trebuie să ne confruntăm. Aceasta include realitatea că, nu numai că informația cuantică este fragilă și susceptibilă la zgomot, dar și Gate-urile cuantice, măsurătorile și inițializările de stare folosite pentru a implementa calculele cuantice vor fi ele însele imperfecte.
De exemplu, dacă dorim să efectuăm corectarea erorilor pe unul sau mai mulți qubiți care au fost codificați folosind un cod cuantic de corectare a erorilor, atunci aceasta trebuie făcută folosind Gate-uri și măsurători care s-ar putea să nu funcționeze corect — ceea ce înseamnă nu doar că nu reușim să detectăm sau să corectăm erorile, ci că ar putea introduce noi erori.
În plus, calculele efective pe care suntem interesați să le efectuăm trebuie implementate, din nou cu Gate-uri care nu sunt perfecte. Dar, cu siguranță nu ne putem permite să riscăm decodificarea qubiților pentru a efectua aceste calcule, și apoi re-codificarea după ce am terminat, deoarece erorile ar putea apărea atunci când protecția unui cod cuantic de corectare a erorilor este absentă. Asta înseamnă că Gate-urile cuantice trebuie cumva să fie executate pe qubiți logici care nu rămân niciodată fără protecția unui cod cuantic de corectare a erorilor.
Toate acestea prezintă o provocare majoră. Dar se știe că, atâta timp cât nivelul de zgomot scade sub o anumită valoare prag, este posibil în teorie să efectuezi calcule cuantice arbitrar de mari în mod fiabil folosind hardware zgomotos. Vom discuta acest fapt extrem de important, cunoscut drept teorema pragului, spre sfârșitul lecției.
Lecția începe cu un cadru de bază pentru calculul cuantic tolerant la erori, incluzând o scurtă discuție despre modelele de zgomot și o metodologie generală pentru implementările tolerante la erori ale Circuit-urilor cuantice. Vom trece apoi la problema propagării erorilor în Circuit-urile cuantice tolerante la erori și cum să o controlăm. În special, vom discuta implementările transversale ale Gate-urilor, care oferă o metodă foarte simplă de a controla propagarea erorilor — deși există o limitare fundamentală care ne împiedică să folosim această metodă exclusiv — și vom analiza și o metodologie diferită implicând așa-numitele stări magice, care oferă o cale diferită de a controla propagarea erorilor în Circuit-urile cuantice tolerante la erori.
Și în final, lecția se încheie cu o discuție de nivel înalt despre teorema pragului, care afirmă că Circuit-urile cuantice arbitrar de mari pot fi implementate în mod fiabil, atâta timp cât rata de erori pentru toate componentele implicate scade sub o anumită valoare prag finită. Această valoare prag depinde de codul de corectare a erorilor utilizat, precum și de alegerile specifice făcute pentru implementările tolerante la erori ale Gate-urilor și măsurătorilor, dar în mod critic nu depinde de dimensiunea Circuit-ului cuantic care este implementat.
Videoclipul lecției
În următorul videoclip, John Watrous te ghidează prin conținutul acestei lecții despre calculul cuantic tolerant la erori. Alternativ, poți deschide videoclipul YouTube pentru această lecție într-o fereastră separată. Descarcă slide-urile pentru această lecție.