Sintetizarea operațiilor unitare

Versiuni de pachete

Codul de pe această pagină a fost dezvoltat folosind următoarele cerințe. Recomandăm utilizarea acestor versiuni sau a unora mai noi.

qiskit[all]~=2.3.0

O operație unitară descrie o modificare ce conservă norma unui sistem cuantic. Pentru $n$ qubiți, această modificare este descrisă de o matrice complexă de dimensiune $2^n \times 2^n$, notată $U$, al cărei adjunct este egal cu inversa sa, adică $U^\dagger U = \mathbb{1}$.

Sintetizarea unor operații unitare specifice într-un set de Gate-uri cuantice este o sarcină fundamentală, folosită, de exemplu, în proiectarea și aplicarea algoritmilor cuantici sau în compilarea Circuit-urilor cuantice.

Deși sinteza eficientă este posibilă pentru anumite clase de unitare — precum cele compuse din Gate-uri Clifford sau cu structură de produs tensorial — majoritatea unitarelor nu se încadrează în aceste categorii. Pentru matricele unitare generale, sinteza este o sarcină complexă, ale cărei costuri de calcul cresc exponențial cu numărul de qubiți. Prin urmare, dacă știi o descompunere eficientă pentru unitara pe care dorești să o implementezi, aceasta va fi probabil mai bună decât o sinteză generală.

notă

Dacă nu este disponibilă nicio descompunere, Qiskit SDK îți pune la dispoziție instrumentele necesare pentru a găsi una. Reține, totuși, că aceasta generează în general Circuit-uri adânci, care pot fi nepotrivite pentru rularea pe calculatoare cuantice zgomotoase.

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q numpy qiskit

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit

U = 0.5 * np.array(
    [[1, 1, 1, 1], [-1, 1, -1, 1], [-1, -1, 1, 1], [-1, 1, 1, -1]]
)

circuit = QuantumCircuit(2)
circuit.unitary(U, circuit.qubits)

<qiskit.circuit.instructionset.InstructionSet at 0x7fedb83e7a90>

Re-sintetizarea pentru optimizarea Circuit-urilor

Uneori este avantajos să re-sintetizezi o serie lungă de Gate-uri pe unul sau doi qubiți, dacă lungimea poate fi redusă. De exemplu, următorul Circuit folosește trei Gate-uri pe doi qubiți.

from qiskit import QuantumRegister, ClassicalRegister, QuantumCircuit

qreg_q = QuantumRegister(2, "q")
creg_c = ClassicalRegister(4, "c")
circuit = QuantumCircuit(qreg_q, creg_c)

circuit.h(qreg_q[0])
circuit.cx(qreg_q[0], qreg_q[1])
circuit.sx(qreg_q[1])
circuit.cz(qreg_q[0], qreg_q[1])
circuit.x(qreg_q[1])
circuit.x(qreg_q[0])
circuit.cx(qreg_q[0], qreg_q[1])
circuit.h(qreg_q[0])
circuit.draw("mpl")

Cu toate acestea, după re-sintetizare folosind codul de mai jos, sunt necesare doar un singur Gate CX. (Aici folosim metoda QuantumCircuit.decompose() pentru a vizualiza mai bine Gate-urile utilizate la re-sintetizarea unitarei.)

from qiskit.quantum_info import Operator

# compute unitary matrix of circuit
U = Operator(circuit)

# re-synthesize
better_circuit = QuantumCircuit(2)
better_circuit.unitary(U, range(2))
better_circuit.decompose().draw()

global phase: 6.2071
      ┌───────────────┐         ┌────────────────┐ 
q_0: ─┤ U(π/2,π/2,-π) ├────■────┤ U(π/2,-π,-π/2) ├─
     ┌┴───────────────┴─┐┌─┴─┐┌─┴────────────────┴┐
q_1: ┤ U(1.7229,π/2,-π) ├┤ X ├┤ U(π/2,0.15207,-π) ├
     └──────────────────┘└───┘└───────────────────┘

Funcția transpile din Qiskit efectuează automat această re-sintetizare pentru un nivel de optimizare suficient de ridicat.

Pași următori

Recomandări

• Vezi un exemplu de descompunere a Circuit-urilor în tutorialul Algoritmul lui Grover.
• Pentru mai multe informații despre Transpiler-ul Qiskit, vizitează secțiunea Transpile.