Fundamentele calculului cuantic

Obiective de învățare

La sfârșitul acestui modul, ar trebui să poți:

• Diferenția calculul cuantic de calculul clasic
• Diferenția qubiții de biți
• Explica conceptele de bază ale calculului cuantic
• Recunoaște diferența dintre porți cuantice, circuite cuantice și calculatoare cuantice

Ce este calculul cuantic — și ce nu este

Poate fi realizat calculul cuantic pe calculatoare clasice? Este calculul cuantic doar o altă formă de inteligență artificială? Katie Pizzolato, Vicepreședinte, IBM Quantum® Platform la IBM Quantum, demontează câteva mituri despre calculul cuantic în 60 de secunde.

O nouă perspectivă asupra problemelor

Există câteva concepte specifice calculului cuantic care te vor ajuta să înțelegi potențialele sale aplicații pentru organizația sau industria ta. Toate sistemele de calcul se bazează pe capacitatea fundamentală de a stoca și manipula informații. Calculatoarele convenționale stochează informații în biți (zerouri și unu), iar calculatoarele cuantice folosesc qubiți (pronunțat CUE–biți). Calculatoarele cuantice valorifică legile mecanicii cuantice din natură. Ele reprezintă o schimbare fundamentală față de procesarea convențională a informațiilor.

Iată o metaforă care te va ajuta să înțelegi de ce calculul cuantic este foarte diferit de calculul convențional. Gândește-te la arta și tehnica fotografiei înainte și după apariția filmului color.

De exemplu, gândește-te la această fotografie alb-negru a unui câmp de lalele și la această fotografie color cu lalele roșii și o lalea galbenă într-un câmp.

Fenomenul fizic al culorii exista în timp ce fotografia era limitată la scară de gri. Dar a pune întrebarea „Ai putea schimba între ele roșul și galbenul?" ar fi fost complet lipsit de sens, la fel ca orice încercare de a face acest lucru.

Odată cu inventarea filmului color, a existat o explozie de opțiuni artistice și tehnice disponibile fotografilor, acum că puteau manipula fizica culorii.

Calculatoarele cuantice există acum pentru că am reușit recent să controlăm ceea ce a existat în lume tot timpul: fenomenele cuantice ale superpozițiunii, entanglementului și interferenței. Aceste noi ingrediente în calcul extind ce este posibil să se proiecteze în algoritmi. Calculatoarele cuantice ne oferă noi moduri de a vedea problemele, care pot dezvălui soluții ce ar fi invizibile pentru calculatoarele clasice.

La fel cum fotografia pre-color a fost redenumită „fotografie alb-negru" după apariția filmului color, calculul pre-cuantic a ajuns să aibă nevoie de un nou nume. Cel mai comun termen pentru calculul pre-cuantic este calculul clasic. Cuvintele „clasic" și „cuantic" au ajuns să modifice cuvântul „calcul" deoarece acesta este modul în care oamenii de știință modificau deja cuvântul „fizică", ca în „fizică clasică" și „fizică cuantică."

Cum diferă calculul cuantic de cel clasic

Calculatoarele de astăzi efectuează calcule și procesează informații folosind modelul clasic de calcul, care datează din lucrările lui Alan Turing și John von Neumann. În acest model, toate informațiile pot fi reduse la biți, care pot lua valorile 0 sau 1, iar toate procesările pot fi realizate prin porți logice simple (AND, OR, NOT, NAND) care acționează asupra unuia sau a doi biți odată. În orice moment al calculului, starea unui calculator clasic este complet determinată de stările tuturor biților săi, astfel că un calculator cu n biți poate exista în una din $2^n$ stări posibile, variind de la 00...0 (secvența de n zerouri) la 11...1 (secvența de n unu-uri).

Puterea modelului cuantic de calcul, în schimb, constă în repertoriul său mult mai bogat de stări. Un calculator cuantic are și el biți, dar în loc de 0 și 1, biții săi cuantici, sau qubiții, pot reprezenta un 0, un 1 sau o combinație a ambelor, o proprietate cunoscută sub numele de superpozițiune. Aceasta în sine nu este ceva special, deoarece un calculator ai cărui biți pot fi intermediari între 0 și 1 este doar un calculator analogic, cu putere abia mai mare decât un calculator digital obișnuit. Cu toate acestea, un calculator cuantic valorifică un tip special de superpozițiune care permite exponențial de multe stări logice simultan. Acesta este un lucru remarcabil, iar niciun calculator clasic nu îl poate realiza. Marea majoritate a acestor superpozițiuni cuantice, și cele mai utile pentru calculul cuantic, sunt entanglate — ele sunt stări ale întregului calculator care nu corespund niciunei atribuiri de stări digitale sau analogice ale qubiților individuali.

S-ar putea crede că dificultatea în înțelegerea calculului cuantic constă în matematica grea, dar din punct de vedere matematic, conceptele cuantice sunt doar puțin mai complexe decât algebra din liceu. Fizica cuantică este dificilă deoarece necesită interiorizarea unor idei simple, dar contraintuitive.

Pentru a înțelege mai bine conceptele de bază ale calculului cuantic, urmărește acest video cu Talia Gershon, Director of Hybrid Cloud Infrastructure la IBM Research®. Gershon explică calculul cuantic pe cinci niveluri — unui copil, unui adolescent, unui student, unui doctorand și unui profesionist pentru revista WIRED. Te rog să urmărești până la minutul 06:17; cu toate acestea, ești liber(ă) să urmărești întregul video.

Verifică-ți înțelegerea

Citește întrebarea de mai jos, gândește-te la răspunsul tău, apoi apasă pe triunghi pentru a dezvălui soluția.

Adevărat sau fals: Doar persoanele cu diplome avansate în matematică și fizică pot înțelege conceptele calculului cuantic.

Fals. Fiind doar puțin mai complexe decât algebra din liceu, conceptele cuantice sunt mai accesibile decât s-ar putea crede. Dificultatea lor constă în natura lor contraintuitivă.

Principiile informației cuantice

Qubiți

În următorul video, Directorul de Cercetare la IBM, Darío Gil, pune în contrast principala unitate a informației clasice (bitul) cu principala unitate a informației cuantice (qubitul). El te ghidează să vizualizezi cele trei principii de bază ale calculului cuantic: superpozițiunea, entanglementul și interferența. Cu aceste proprietăți, pot fi dezvoltați algoritmi cuantici care pot rezolva probleme de afaceri ce pot fi dincolo de capacitățile chiar și celor mai mari supercalculatoare din lume.

Superpozițiunea

O superpozițiune este o sumă sau diferență ponderată a două sau mai multe stări. Această mixtură de stări este adesea dificil de imaginat (ca o monedă aruncată în aer, care se află simultan atât cu fața, cât și cu reversul în sus). Dar există cazuri mai ușor de imaginat — de exemplu, atunci când un acord de mai multe note muzicale este cântat la chitară. Vibrația aerului nu corespunde doar uneia dintre note, ci tuturor. Aerul vibrează cu o combinație de frecvențe corespunzătoare tuturor notelor din acord. „Suma sau diferența ponderată" înseamnă că unele părți ale superpozițiunii sunt mai mult sau mai puțin reprezentate proeminent, ca atunci când o vioară este cântată mai tare decât celelalte instrumente dintr-un cvartet de coarde. Superpozițiunile obișnuite, sau clasice, apar frecvent în fenomenele macroscopice care implică unde. Deci superpozițiunea poate fi de fapt un concept familiar.

Ceea ce este ciudat și specific lumii cuantice este că, la măsurarea unui sistem aflat în superpozițiune de stări, sistemul colapsează într-una singură dintre stările pure. Analogia muzicală ar fi să cânți un acord din mai multe note, să lași acel acord să se propage prin aer până la urechea ta, dar să auzi (să măsori) doar una dintre notele cântate. Nimic asemănător nu există în lumea macroscopică.

Cum face suprapunerea calculatoarele cuantice diferite față de calculatoarele clasice?

Un sistem de n qubiți poate fi măsurat în una din $2^n$ stări posibile. Același lucru este valabil și pentru biții unui calculator clasic sau, de fapt, pentru orice colecție de n rezultate binare. Pentru a ilustra acest lucru, gândește-te la toate rezultatele posibile ale aruncării a n monede distincte, fiecare cu două fețe posibile, pe care le vom numi „cap" (H) și „pajură" (T).

Dacă arunci o monedă, există două stări posibile: H sau T.

Dacă arunci două monede, există patru stări posibile: HH, HT, TH și TT.

Pentru trei monede, găsim opt stări: HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT.

Tendința continuă în același mod. De fiecare dată când adăugăm o monedă în plus, numărul de rezultate posibile se dublează. Astfel, numărul de rezultate pentru un sistem de n variabile binare este $2^n$.

Dacă acest lucru este valabil atât pentru calculatoarele clasice, cât și pentru cele cuantice, ce face calculatoarele cuantice atât de speciale? Răspunsul este suprapunerea. Atât calculatoarele clasice, cât și cele cuantice pot accesa un spațiu de $2^n$ stări posibile. Dar un calculator clasic poate fi într-una singură dintre aceste stări la un moment dat, în timp ce un calculator cuantic poate fi într-o suprapunere a tuturor acestor stări, simultan.

Ca să fim un pic mai concreți, să presupunem că vrei să găsești costul minim C asociat unui anumit proces industrial. Acest proces depinde de mai multe variabile de intrare, pe care le vom nota $x_i$. Deocamdată vom presupune că aceste variabile sunt binare, deși am putea generaliza. Pe un calculator clasic, ar trebui să calculezi costul $C(x_i)$ pentru fiecare alegere posibilă a lui $x_i$. Adică ar trebui să introduci 0000...00, 000...01, 000...10 și așa mai departe, parcurgând toate intrările posibile. Un calculator cuantic poate fi într-o suprapunere a tuturor acestor stări, astfel încât operațiile pot fi efectuate pe toate stările de intrare posibile simultan.

Dacă sună prea bine ca să fie adevărat, există o complicație: reamintește-ți că, la măsurarea sistemului cuantic, putem obține un singur rezultat, nu toate rezultatele din întreg spațiul. Prin urmare, sarcina devine să scriem algoritmi care fac ca soluția optimă (cum ar fi cel mai mic cost sau cel mai rapid răspuns) să fie cea care ajunge să fie măsurată. Cu alte cuvinte, calculatoarele cuantice nu returnează toate soluțiile posibile; ele explorează un spațiu de multe soluții simultan și (dacă algoritmul funcționează) returnează soluția optimă cu probabilitate mare. Pentru problemele cu spații de soluții foarte mari sau cu pași computațional costisitori, această diferență ar putea fi revoluționară.

Probabilitate clasică versus cuantică?

Starea cuantică măsurată la finalul unui calcul este probabilistică. Ponderile descrise mai sus corespund probabilităților de a măsura diferite stări. O notă tehnică: în timp ce probabilitățile trebuie să fie pozitive (sau zero), ponderile dintr-o suprapunere pot fi pozitive, negative sau chiar numere complexe. Probabilitatea este valoarea absolută a unei ponderi, ridicată la pătrat: $P_i = |w_i|^2$. Este important de reținut că termenul probabilitate este folosit uneori cu semnificații diferite în contextele clasice și cuantice. De exemplu, dacă ai aruncat deja un set de n monede, dar nu ai privit rezultatul, din perspectiva ta fiecare monedă ar putea fi cap sau pajură. Ai putea numi aceasta un amestec probabilistic de $2^n$ stări. Dar setul de monede se află de fapt într-una singură dintre stările posibile — noi nu știm doar care. Acesta nu este cazul calculatoarelor cuantice. Calculatoarele cuantice pot stoca date corespunzând suprapunerilor a $2^n$ stări logice distincte, simultan. Din acest motiv, suprapunerea cuantică este mai puternică decât probabilismul clasic. Calculatoarele cuantice capabile să stocheze datele în suprapunere pot rezolva unele probleme exponențial mai rapid decât orice algoritm clasic cunoscut.

Pentru a afla mai multe, urmărește acest video IBM Research pe YouTube despre aleatorietatea clasică și cuantică.

Entanglement

Imaginează-ți doi prieteni cu două eșarfe foarte subțiri, aproape transparente. Una este roșie, iar cealaltă este albastră. Când prietenii pun eșarfele una peste cealaltă, împreună par violet. Dacă prietenii țin aceste două eșarfe întinse între ei, starea celor doi prieteni care țin ceva violet este definită, chiar dacă, dacă ar fi separate, nu se știe care prieten ar ține eșarfa albastră și care pe cea roșie. Entanglement-ul cuantic este similar. Starea întregului sistem are proprietăți cunoscute (precum culoarea combinată a celor două eșarfe), dar piesele individuale nu au proprietăți bine definite (ca fiecare prieten, niciunul dintre ei neținând o eșarfă de o culoare clar definită). Această metaforă este imperfectă, deoarece fiecare prieten ar putea decide dinainte să țină mai strâns o eșarfă decât cealaltă sau să elibereze una dintre eșarfe pe măsură ce cei doi prieteni se depărtează. Într-un sistem cuantic, proprietățile componentelor sunt cu adevărat nedefinite până când se fac măsurători.

Interferență

Interferența este o proprietate a sistemelor cuantice în care stările cu faze opuse se pot amplifica sau anula reciproc. O modalitate de a-ți imagina interferența este să te gândești la modul în care funcționează lentilele polarizate din ochelarii de soare. Dacă pui două lentile polarizate una peste cealaltă și începi să rotești una dintre ele, vei observa atât interferență constructivă, cât și destructivă, pe măsură ce mai multă sau mai puțină lumină este blocată.

Pentru mai multă intuiție despre modul în care funcționează interferența, urmărește acest video de la 7:40 la 8:24.

Verifică-ți înțelegerea

Citește întrebarea de mai jos, gândește-te la răspuns, apoi apasă pe triunghi pentru a dezvălui soluția.

Fizica cuantică conține unele idei contraintuitive, cum ar fi: (a) Un sistem fizic aflat într-o stare definită se poate comporta totuși aleatoriu. (b) Două sisteme care sunt prea departe pentru a se influența reciproc sunt cumva puternic corelate. (c) Este posibil să existe o stare într-un sistem cuantic care nu poate fi descrisă ca produsul componentelor independente ale qubiților ce alcătuiesc starea. (d) Toate cele de mai sus

Răspunsul corect este „Toate cele de mai sus." Prima idee se referă la natura probabilistică a qubiților. Celelalte două idei apar în sistemele cu entanglement.

Circuite cuantice

Valoarea de business a circuitelor cuantice

Circuitele cuantice reprezintă un set de instrucțiuni care ne permit să manipulăm qubiții pentru a folosi suprapunerea, entanglement-ul și interferența în rezolvarea problemelor complexe. Urmărește videoclipul de mai jos pentru a vedea cum se compară circuitele clasice și cele cuantice și cum pot circuitele cuantice să aducă valoare afacerii tale.

Verifică-ți înțelegerea

Citește întrebarea de mai jos, gândește-te la răspuns, apoi apasă pe triunghi pentru a dezvălui soluția.

Adevărat sau fals: Circuitele cuantice nu sunt dispozitive fizice.

Adevărat. Un circuit cuantic este o reprezentare abstractă a unui set de instrucțiuni ce alcătuiesc un algoritm cuantic. Putem folosi un instrument vizual precum IBM Composer sau un limbaj de programare precum Qiskit pentru a construi circuite cuantice.

Programarea unui circuit cuantic

Ce ai nevoie pentru a programa un calculator cuantic? Răspunsul este Qiskit! Află cum se pronunță acest cuvânt și multe altele în videoclipul de mai jos.

Concluzii cheie

Poți reține aceste concluzii cheie:

• Există în continuare probleme de calcul insolubile pe care calculatoarele clasice nu le pot rezolva.
• Calculatoarele cuantice extind ceea ce este posibil să proiectezi în algoritmi.
• Qubit-ul este unitatea cuantică de bază a informației.
• O superpoziție cuantică poate avea exponențial mai multe stări decât o superpoziție clasică.
• Superpoziția cuantică este mai puternică decât probabilismul clasic, dar mai slabă decât paralelismul exponențial.
• Într-o stare de entanglement, întregul sistem se află într-o stare definită chiar dacă părțile componente nu se află.